第一百三十五章 《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》

诬告的处置方法通常为反坐。

在汉时，《汉书》将诬告和杀伤人化为等号，明确规定：年八十以上，非诬告、杀伤人，佗皆勿坐。

诬告是言语中伤和武器伤人等同。

在唐时，《唐律疏议·斗讼三》：诸诬告人者，各反坐。反坐的意思是把被诬告的罪名所应得的刑罚，加在诬告人身上。

明承唐制，大明律在诬告反坐上更加严厉，为罪加三等，明文为：诬告人答罪要加所诬罪二等；诬告人流徒、杖罪要加所诬罪三等。各罪止杖一百流三千里；诬告人死罪，所诬之人已杀者，反坐以死。未决者，杖一百流三千里，加役三年。

《纲宪事类》中和大明会典的都察院篇也对科臣要求不准宿娼、不准携妓游玩，不准潜赴戏院游荡等，也有不准诬告，反坐加所诬罪三等。

科臣言官是大明纠错机制中，极其重要的一环，如果科道言官武器化、工具化，成为排除异己为虎作伥的工具，大明的吏治，立刻就会彻底崩坏。

从大明朝的实际监察情况来看，言官发挥的作用呈现了一种下滑的趋势，前中期还好，到了中晚期，言官就从吏治的去污剂，变成了吏治腐化堕落的催化剂。

张居正其实对科道言官也没什么好办法，他不能对科道言官下手，否则就是坐实了傅应祯对张居正的所有指控。

张居正不方便出手没关系，朱翊钧出手就行。

缇帅赵梦祐磨刀霍霍一直在等，把地上的四个人拉上了长凳后，就举起了廷杖来，重重的打了下去，言官们在一下又一下的廷杖中，不断的痛哭哀嚎。

而朱翊钧则是冷眼旁观，一直到行刑结束朱翊钧才站起身来，看都没看他们一眼，离开了皇极门，回到了文华殿内，继续御门听政。

对于这四个人的处置还没有结束，挨了廷杖之后，仍然要削官身回籍闲住，不得签署公事，这就是绝了这些人起复的可能，四个人因为弹劾陆光祖夺情起复之事，最终落得这个下场，只能说是咎由自取。

很快一道圣旨，昭告天下，若是科道言官仍有觉得皇帝伤了耳目之臣和骨鲠正气者，可以继续上奏来看，结果朱翊钧并没有等到言官们继续连章上奏，小皇帝这个连环套下的实在是太刁钻了，凭空造牌后杖责，再接连上奏，怕不是一顿廷杖就能结束的。

至此，朱翊钧借着夺情和丁忧之间的矛盾，沉重的打击了贱儒的嚣张气焰，一定程度上纠正科道言官的构陷之风，政，正人者之不正，正，清朗风气之正。

最近朱载堉在忙一件大事，那就是关于算学官式编纂，也就是教科书的编纂，本来朱载堉以为一件很简单的事儿，却遭到了大明皇帝的屡次驳回，皇帝对他编纂的教科书就一个评价，不满意。

不是朱载堉的算学水平有问题，实在是小皇帝的要求太高。

“皇叔，算学数理是什么呢？”朱翊钧在文华殿的偏殿，看着朱载堉又呈送上来的教科书，再次驳回，略有无奈的说道：“借用国初严恭《通原算法》中的一句话，那便是：一本万殊之理，达之于通原之法。”

“这便是算学数理。”

“景泰年间，吴敬著《九章详注比类算法大全》，算是大明历代算学集大成者，可是皇叔所上奏《算学启蒙》这都是些什么呢？占病法、孕推男女，算学能解决会不会生病，生男生女的问题吗？”

“算学是什么？算学是无穷万物的语言，让万物开口说话的不二法门，若是这等算学官式，传阅天下，和巫蛊之术有何差别？岂不是引人耻笑？”

朱载堉沉默了片刻，俯首说道：“不能，陛下圣明。”

朱载堉其实对自己的上奏的算学启蒙也不满意，他已经竭尽全力了。

作为皇帝的算学老师，他实在是没有什么东西可以教授了，小皇帝的算学真的很强。

朱翊钧仍然面色严肃的说道：“算学是无穷万物之理的表述，它应该尽量的简明扼要，应该有一整套的严谨的、条理分明的论证过程，应该是对于实际问题，大胆的提出猜想，小心去论证、仔细归纳总结、反复去验证。”

“算学，是一切万物发展的坚实基础，算学是三才万物之总经纶。”

“皇叔所著作的算学启蒙，就如同民间的巫师在对着太阳跳着他们自己都不知道是什么的舞蹈，在泥塑像前求神拜佛而后烧一张符咒一饮而下，如同吃沾血的馒头就可以治好肺痨。”

“皇叔啊，这不是朕想要的算学，也不是大明应该有的算学。”

“皇叔？”

朱载堉赶忙说道：“臣在。”

朱翊钧继续说道：“皇叔的算学启蒙，非但没有启蒙，反而容易让人误入歧途，就是在教人就这样算，而不是在教天下士林该怎么算，更没有教人为何这样算，和腐儒们喊着先王之法一样，都在教人怎么做，却不教人该怎么做，更不教人为何这样做。”

“更加明确的说，就是知其然、知其所以然、知其必然，皇叔的算学启蒙，就只是知其然，没有知其所以然。”

“朕很是失望。”

“皇叔的算学，连朕这个十二岁的孩子都能学完，这算是一门学问吗？”

朱载堉在内心疯狂的嘶吼，小皇帝你能跟普通人一样吗？你这算学早已化境，还用人教吗？

在为期半年的算学课上，朱载堉整个人都是麻木的，与其说是他在教小皇帝，不如说小皇帝在教他，很多问题，皇帝根本不用他教，小皇帝能够利用冬至圭表的影长，将冬日时间测算到刻的精确程度，这和他朱载堉、张居正一样，都是神童。

“陛下，有没有一种可能，就是说，臣编纂的算学，正好是咱们大明学子们可以接受的地步？”朱载堉想了想提出了一种假设，不是他编纂的有问题，而是皇帝要求太高？高估了大明学子们接受能力。

大明学子们除了四书五经，其余皆不读，连大明会典都不读，更遑论这算学了，大明学子不读算学的原因，是因为大明科举不考明算科，不仅大明不考，连宋朝也不考，明算科这一学科只不过是在唐初昙花一现，到了唐末和五代十国，也就彻底不考算学了。

可以说，中原王朝的算学，在算学不入科举之后，发展速度几乎陷入了停滞的状态。

“皇叔所言有理。”朱翊钧也是无奈的点头，他的要求的确有点高了，他要的是算理，朱载堉给出的却是算数，这种期望和现实的落差是皇帝和皇叔之间的主要矛盾。

“陛下，咱们是不是先让学子们接受算数？能算清数也是极好的。”冯保也为皇叔说了句公道话，不是人人都是生而知之的神童，也不是谁都能接受算学为三才万物之总经纶的概念。

路一步一步走，饭一口一口吃。

朱翊钧想了想说道：“皇叔的算学，没有数理，还是再改一改比较好。”

“陛下，葛守礼在殿外请求觐见。”一个小黄门匆匆的跑了进来说道。

“他来作甚？”朱翊钧有些奇怪的问道：“宣来。”

葛守礼捧着五十五卷书一步步的走进了文华殿内，将自己带来的书放在了地上，恭恭敬敬的五拜三叩首，大声的说道：“拜见陛下，陛下万岁万岁，万万岁。”

朱翊钧

看着葛守礼问道：“葛公平身，这番前来，所为何事？”

葛守礼笑着说道：“臣为陛下解忧，臣见元辅申旧章饬学政，以振兴人才，大司徒度数旁通以纳国税算学，陛下稽税亦求算学人才，臣有宝书五十五卷，书曰：《新集通证古今算学宝鉴》。”

“哦？呈上来看。”朱翊钧拿起来看了许久，才放下说道：“书从何来？”

葛守礼赶忙回答道：“算学，普天之下，公私之间，不可一日而缺者也，本书为成化年间晋商王文素所撰，多流传于晋商之家，方便买卖，杨太宰家中有抄本，臣觉得新奇，彼时臣为户部尚书，主持国税计簿式，就抄了一本自用，今闻陛下和郑王世子为算学启蒙所困惑，故此献书。”

朱翊钧看着手边的算学宝鉴，再看着葛守礼笑着说道：“原来是自杨太宰处得来，很好，葛公献书有功，要何等赏赐？”

“臣下为陛下排忧解难，不求恩赏，臣贵为国朝左都御史，掌台谏，却不能约束，今四名狂生，无端生皇极门前一衅，使君上挟见欺之心以临臣，而臣下蒙欺上之罪以事主。”

“臣主之间猜惧互起，情悃隔阂，议论滋多，则安静和平之福，必不克终享，此臣所为深惜也。”

朱翊钧听明白了，葛守礼要把自己从之前的皇极门伏阙的事儿里面摘出去。

吴中行、赵用贤等人，都是御史科臣，作为科臣头子，很难让人不误解是葛守礼在中间联袂，葛守礼是真的冤枉，所以看到皇帝、皇叔、元辅，都为算学所困扰的时候，葛守礼带着他的《算学宝鉴》走来了。

朱翊钧斟酌再斟酌说道：“葛公误谬，朕素知葛公恭敬之心，葛公为晋党党魁尊主上威福之权，今日献宝书，进太子少保，荫一子为中书舍人，特于例外，加赐蟒衣斗牛各一袭、赐银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶，少示优眷不必辞。”

酒可是朱翊钧亲手酿的地瓜烧，赏赐这个酒出去，一次就是五瓶，那就是代表了朱翊钧真的很开心。

太子少保，以后葛守礼在朝堂上，就是葛少保了，虽然他这个少保只是加官。

“臣叩谢陛下隆恩。”葛守礼听闻后，再次叩谢圣恩，伏地不起，低声说道：“陛下，臣…已老迈，不能再为陛下排忧解难了。”

“嗯？葛公要致仕吗？若是葛公担心科道言官牵连于己，大可不必顾虑，朕又不是不明事理之人，别说葛公了，就是元辅、先帝、世宗，谁能管得了科道言官？一群为博誉一时，敢抗朝廷明旨，只为一家之私。”朱翊钧还以为葛守礼是怕受到科臣伏阙的牵连，所以干脆直接致仕，躲清静去。

“陛下，臣今年已经七十了，已经是古来稀之岁了。”葛守礼说道：“真的老迈了。”

“葛公快快起来说话，葛公今年都七十了？！朕看着也就五十多岁的样子，葛公真的是养生有方。”朱翊钧眼睛瞪大的看着葛守礼，他看了半天，确实没看出葛守礼七十岁的样子。

“陛下。”葛守礼满是笑容的说道：“这个岁数，再占着位置不走，那就是人厌狗嫌弃，贪位诋臣。”

“葛公可有旧疾缠身？”朱翊钧疑惑的问道。

葛守礼摇头说道：“没有。”

“那不就结了？朕倒是要看看，谁敢拿葛公的年龄做文章。”朱翊钧听闻葛守礼并无病痛，笑着说道：“葛公不必多言，致仕这件事，就不要再提了。”

葛守礼能用，晋党在葛守礼手里，已经焕然一新，此时葛守礼退了，那张四维和王崇古，立刻就失去了党内的竞争，朱翊钧怎么会让张四维开心？

就葛守礼所说，《算学宝鉴》出版于嘉靖二年，在晋商之间广为流传，张四维难道就不知道吗？他但凡是有点恭顺之心，为何不把《算学宝鉴》呈送御前，解决大明眼下的当务之急，张四维没有，葛守礼来了。

“那臣就接着为陛下排忧解难？”葛守礼想了想说道。

“极好，极好，地瓜烧，不是…国窖这酒度数高，葛公浅酌为宜。”朱翊钧满脸阳光灿烂的笑容，点头说道。

这是葛守礼的试探，借着献书，试探一下自己在皇帝心目中，是不是佞臣，该不该滚蛋明哲保身。

但是很显然，小皇帝对葛守礼还是非常满意的，葛守礼是有些读书人特有的酸腐气，可他不是贱儒，也不是腐儒，现在直接变成了乐子人，整日里看乐子。

就科道言官那群凶逆，葛守礼制不住，不是葛守礼有问题，是科道言官的根烂了。

“陛下，元辅先生殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来，奏禀消息。

“宣。”

张居正也捧着一摞书，一步一步的走了进来，将书放在了地上，甩了甩袖子说道：“臣拜见陛下，陛下圣躬安否？”

“免礼，先生也是来献书的？拿的是什么书？”朱翊钧打量着张居正捧的十几卷书，好奇的问道。

张居正俯首说道：“回禀陛下，南直隶徽州府商人程大位所著《直指算法统宗》，共计十七卷，自桂萼倡一条编法以来，臣一直留心算学人才，臣上奏请申旧章饬学政，闻陛下和郑王世子困于此，特献宝书。”

朱翊钧将书认真的翻看了一遍，张居正献书不奇怪，申旧章饬学政那是张居正提出的，算学也是他加进去的，结果要推广算学，没有教科书，张居正自然不能让自己推行的政策是镜中花、水中月，所以献了书上来。

“我大明真的是人才济济啊。”朱翊钧简单的翻看了一遍后，满是感慨的说道。

朱翊钧笑着问道：“先生要什么赏赐？”

“臣提的政令，臣自然要推行政令，臣谨叩首祗领，不胜感戴天恩之至。”张居正不要赏赐，因为陛下已经给了赏赐，从下诏以耆老诏他的父母入京全忠孝两全、到梁梦龙金革无避夺情、再到赵梦祐的得寸进尺，凭空造牌陆光祖夺情事儿，这一系列的斗争，都是小皇帝一力做主，解决了张居正父母皆在，日后上的政治上的巨大被动。

这种支持，张居正还要什么赏赐呢？做好首辅，推行好新政，就是张居正最大的感戴天恩之至。

朱翊钧摇头说道：“先生不要，朕不能不给，先生有功无赏，天下人看了，岂不是说朕薄凉寡恩？先生献书有功，加正一品俸，先生不要推辞了。”

“臣叩谢天恩。”张居正思索再三，不再辞恩，他新政主持的的确不错。

朱翊钧看着两堆算学说道：“算法统宗这作者程大位何在？”

“南衙徽州经商。”张居正老实的回答道，这本书还是应天巡抚宋阳山送到京师来的，为了配合张居正在整饬学政。

朱翊钧听闻，想了想认真的说道：“贤良在野，朕不修仁德所致，先生，如此大才，是不是举荐回京为宜？”

有贤良之人在野，不在朝内，这就是皇帝不修德导致，这可是贱儒们的不二法门，既然有如此一位数学家仍然在世，自然拿到京师来为国朝效力。

“臣遵旨。”张居正俯首领命。

张居正看着另外一堆书问道：“葛公也是来献书的吗？”

“巧了，元辅也是来献书的吗？”葛守礼满是笑容的说道，在尊主上威福之权，这件事上，葛守礼还是快人一步，比张居正更早的献

上了算学宝鉴。

“陛下，礼部尚书万士和，殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来。

“今天这是什么日子？都凑到一块来了？”朱翊钧听闻也是一乐说道：“宣。”

万士和捧着几本书，走了进来，五拜三叩首的说道：“臣拜见陛下，陛下圣躬安否？”

“安，免礼，万尚书要献什么书？”朱翊钧看着万士和捧来的几本书问道。

“鸿胪寺卿陈学会，整理编纂《泰西算学》共六卷。”万士和将书递给了张宏，极为恭敬的说道。

在濠镜、在吕宋，大明都获得了大量的书籍，这些书籍里，陈学会挑挑拣拣，把那些经书全都挑出去后，选出来算学这一整套东西，做了一个整理编纂和翻译。

朱翊钧翻开看了半天，不住的点头说道：“很好，万尚书献书有功，荫一子为中书舍人，陈学会加官一级，特于例外，加赐每人银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶，以彰翻译整理编纂有功。”

“不错。”朱翊钧翻看着手中这么多的大作，这一切都要从捣鼓出千里镜开始，算学作为万物的语言，就变的越发重要了起来，皇帝要学算学，帝国的官员们，就会竭尽全力的去把算学的著作拿出来，让皇帝查看。

朱翊钧笑着说道：“皇叔，抄录一份就开始编纂《算术启蒙》吧。”

朱翊钧拿着手中的《算学宝鉴》，王文素穷经皓首的编纂而成的数学巨作，却只在晋商手中流传，作为买卖的工具，着实是可惜了。

算学宝鉴里，有一种思维：通证新集。

通证，是去伪存真、补缺续断、正本清源，是对过去数学进行一种综述和论证，讲的是为何这样算，而新集，则是对一些问题提出自己的猜想，通过通证去小心的论证，归纳总结。

符合朱翊钧对算学的要求，大胆假设，小心论证，归纳总结。

朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，在这本书里，算理就像是天书一样，甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念，确实不大好理解。

皇帝手边有一本《泰西算学》，引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》，总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话，就会变得更加容易理解。

朱翊钧看完了六卷《代数学》之后，才知道原来此时的泰西算学里，仍然没有十进制的概念，十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。）

但是朱翊钧的数学教材里，魏晋南北朝时期的《九章算术》言：微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候，大数学家秦九韶算出的复利为：七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。

事实上没有文以下的实际单位，分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。

王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

比如求x-3x+1=0的近似根，王文素给出的办法简单且粗暴，直接砍掉x，得到一个式子-3x+1=0，x=1/3，把这个近似根带入，左边=1/27≈0.03，显而易见，0.03≠0，存在误差。

显然这个近似根还不够近似和精准，为何进一步近似，设误差为u，也就是说x=1/3+u，将这个近似根带入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，这个方程还是一个高次方程，如何求解？再次把高次项砍掉，得到一个式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。

把x=25/72这个近似根带入，左边≈0.00025，显而易见，0.00025≠0，仍然存在误差。

为何进一步近似，设误差为i，x=25/72+i，再把这个近似根带入，如法炮制再来一遍，就得到了一个更加近似值。

王文素在这个基础上，采用了一种估值的方式，先大致求出近似根a，再设误差b，一步步的精确。

求一个f(x)=0的近似解，设x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常数项，o(b)是不好计算的高次项，直接砍掉，进而得到一个一元一次方程求解，只要求出一次项系数K，就可以迭代得到方程的近似解了，不管这个方程次数多么高，都能无限近似下去。

这个K在后世被叫做微分，这个迭代求解高次方程方法，其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法，但的确是微分的无穷切割。

再之后呢？之后就没有了。

甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果，也不过是商人手里算账的工具书罢了，没有广为流传，而葛守礼拿这五十五卷的书献上来，不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

大明的数学相比较宋元，是有进步的，但是这种进步是零散的，不成体系的。

朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著，知道自己有得忙了。

朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容，重新编纂过的《算数启蒙》，启蒙就是启蒙，加减乘除解方程，水平大抵相当于后世小学到初中教材，对数学进行了简化，六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言，很容易理解，各种数学符号和代数思维，让数学变得简明扼要了一些。

而更高阶的算学教材，得等朱载堉研究明白了手中三本巨作，才能继续编纂。

朱翊钧才十二岁，他等得起。

陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后，带着自己的三体水翼帆船再次南下，向着松江府而去。

回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务，这一次是前往月港、至澎湖巡检司，到吕宋，而这一次，一共有七条水翼帆船，一起前往大明吕宋总督区，殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。

这不是大明第一次任命吕宋总督，第一次任命吕宋总督在永乐三年，许柴佬就领大明印绶，为吕宋总督，统揽军、政、财、文大权。

在俞大猷的海防诸事规划里，吕宋马尼拉也会设置一个巡检司，专门负责缉私。

陈璘之所以要前往吕宋，第一是为了继续测试水翼帆船，第二则是为了确定一下红毛番的大帆船，今年是否会如期到港。

大明需要白银，需要海量的白银流入来激活大明的商品经济，增加大明商品的流通性，完成国税改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。

而西班牙需要大明提供的海量商品，来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。

是战是和，这是一个问题。

《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念，到底是不是导数，仍然有争论，乙方，的确是等于甲乘甲求一阶导的结果，仅从这一点来看，我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子，但也就是个影子，《算学宝鉴》一元高次方程解法，还是一种差分近似了微分的数值解法，写到这里，还是有些唏嘘和遗憾。求月票，嗷呜！！！！！

(本章完)