297 中国数学有福了

第二次参加国家集训队，明敬本应是轻车熟路。

但因为这次的举办地是北大，所以众人还是多了几分新鲜感。

“这里就是北大数学科学学院，位于燕园校区的一号楼。”

前方负责接引的人员还在为众人做着介绍，语气中满是豪气，“你们之中应该有不少都签约了北大吧？如果选择数学专业的话，这里就是你们以后学习的地方。”

“当然，如果签约清华的话，你们也会有机会来到这里的，因为国家数学会和国际数学研究中心也在这里。这里就是全国数学最先进的地方，没有之一。”

此话一出，周围的学生呵呵一乐。

果然是北大的，这时候都没忘了刺一下清华。

但还好，他们大多都签约了北大，毕竟是数学竞赛的考生。

明敬饶有兴致的四处观看，只不过道路上倒是不见什么人，就算偶有人走过，也是戴着厚实的口罩，步履纷纷。

有一个手里提着大白馒头，抱着一瓶农夫山泉大水的身影倒是引起了明敬的注意。

这就是前段时间在网上很火的那个.韦东奕？

这个人的强大，明敬还是有所耳闻的，毕竟韦东奕也曾和明敬一样，参加过CMO和IMO的考试。

但区别是，韦东奕从高二开始参加，后续两届，他的所有考试都拿了满分，虽说目前在前沿上还没拿出什么大成就，但也确实是未来可期。

“正常这里的人是很多的。但是.”负责接引的人还解释道：“最近情况特殊，你们应该也明白。”

随着时间步入2022年，病毒略微有些复辟的意思，为了配合防控，LPL甚至都有回归线上赛的计划。

甚至这次众人来到北大学习，也主要是因为这个原因。

按照正常计划，这次国家集训队的学习应该在武钢三中，明敬本来都不用跑这么远。

“反正，这次的学习同学们还是稍微委屈一下，尽量就在教室和宿舍两个地方活动，不要乱跑了。相信我，这次来到北大，你们一定不虚此行。”

众学员纷纷应声，而后跟着走进了一间教室内，各自找位置坐下。

宋宣和王浩依然还是分坐在明敬左右两侧，三个人看着教授走进教室，还在交头接耳。

“哇姜老.”

只能说北大数院出手肯定不简单，上来就是一个数竞生不可能不认识的超级大能。

教授人狠话不多，只是简单的表示了对同学的欢迎，随后便开和往年一样，给每人发了一张A4纸，上边印着一道题目。

这次题目的画风，和以往略有不同。

比如去年只是通过一道题消磨掉六十位选手一下午的时间，并且在第二天上午拿来精讲。

但这次.

“你们的任务，就是在国集的两个阶段的学习当中，就是把这道题解出来。”

姜老笑着开口说道：“只要你们能解出来这道题，我保证你们有一个IMO的名额。”

这话说出来多吓人。

哪怕在座的已经是中学数学最优秀的六十个人，很可能诞生未来中国数学的顶梁人物，姜老却打算用这道题困住众人两周时间！

此话一出，明敬当即就来了兴趣，低头看向眼前的题目。

看到题目，明敬的眉头就已经略微皱起。

题目的表述简单，只涉及集合、交集、计数，但它的解答已经触及组合数学的深层结构。

如果是数学专业的研究生，在学习足够的情况下，或许可以解开这道题。

但在座各位只是中学生，难度就明显超纲了。

这一看就不是中学数竞的知识领域能解决的问题！

明敬只是略微思索了一下，就明白现阶段的自己是肯定解不开的。

难怪这道题就值一个IMO的名额。

如果一个高中生能独立解决这种问题，那他就已经远远超出了IMO的水平。这本身就是IMO金牌之上的更高荣誉。

但他倒是并不慌张。

他能理解到姜老的出题逻辑。

这种知识点都没能完全掌握的题目，那目的就不在于筛选了，而是启蒙和锤炼。

姜老看着众人已经慢慢低头思考，他倒也不慌不忙，只是打开保温杯喝了一口，而后也低头开始研究起自

己的项目。

时间过得飞快，一晃就是一个下午。

明敬的草稿纸上写了许多推演，但解题至今还没有任何寸进。

反倒是另一边的宋宣有所推进，在草稿纸上写满了密密麻麻的公式，显然是有思路的。

但除此之外，还有变态。

“写出来了。”

一道声音在教室内响起。

众人纷纷一惊，循着声音转头过去，就看到邓乐言拿着两张纸，已经走到了姜老的面前。

姜老此刻也是明显的有些意外，但他还是接过草稿纸看了看，随后笑容就是肉眼可见的绽放！

“你应该就是邓乐言吧？”姜老笑道：“很不错，做对了。解法很高级。”

听到这话，场下又是一片哗然。

说好的花两周时间呢？

怎么一下午就干出来了？

明敬此刻也只能感叹一句逆天。

正如那句话，有的人考100分是因为能力是100分，而有的人考100分，是因为试卷只有100分。

这句话哪怕是在国家集训队也同样适用。

邓乐言作为高一就杀到国际奥赛拿满分金牌的神人，如今到高二以后，他在数学上的能力已经到了一个看不懂的程度了。

这种感觉，就像是出道第二年，就走完黄金之路并且拿下FMVP大满贯的明敬，统治力已经完全独一档了。

明敬最后看了一眼邓乐言，随后便低下头来，继续解题。

第二天上午，明敬就按照集训的节奏，回归课堂。

通过国集发下来的特殊教材，以及一位青年教师的讲解，明敬开始逐渐明确理解“相交族”和“双相交族”的定义。也逐渐理解Erds–Ko–Rado定理。

但对解题过程依旧迷茫。

反倒是宋宣在今天的讲课中完成悟道，似乎是想通了什么关键环节，上交三张密密麻麻的草稿纸，获得了第二个IMO的名额。

“和邓乐言的解法相似，但稍微绕了一点弯。”姜老也点点头，“但也算过关。”

宋宣兴奋的回到自己的位置上，脸上带着得意洋洋的笑容。

“要不要我指导一下你呀~”少女嘻嘻笑道。

姜老虽然明确表示过，不能给其他选手透答案，但指导一下知识点还是可以的。

“不要！”明敬一口回绝。

这种题目如果要教就失去意义了，他一定要自己学会。

而且，他也确实有这个信心。

第三天和第四天，都是同一位新老师，开始讲授“组合数学中的线性代数方法”。

但出乎预料的是，老师讲述的方法其实并不算高深，也没有明敬想象中的那般超纲，但方法的优美程度确实超乎想象。

听着老师讲述的内容，明敬开始意识到，他的思考方向似乎出错了。

这道题，考验的并不是超纲的知识点，而是创造力。

明敬把他所想的和宋宣讨论了一下，这次倒是引起了宋宣的诧异。

“好像还真可以诶！”宋宣惊喜道：“那你加油，赶紧写出来！”

“嗯？你不试试吗？”

“我就不试啦，这是你的思路，等你写出来了我再看你的。”

“行。”

一旁，王浩听着两人的交流，挠了挠头。

啥情况？明敬也有进度了？

那他咋还啥都不会啊？

第五天和第六天，考试日。

虽然姜老给出了解题这个晋级方式，但常规的考试筛选也还是会有的。

这次的考试范围和前三天的讲解高度契合，只要跟上了前三天的讲课内容，基本都能做出来。

宋宣明敬无需多言，王浩也稳定发挥，成功晋级第二阶段。

“噢耶！”王浩看着自己依然还是第十的排名，兴奋握拳，“晋级咯！”

排名依然还是第三的明敬斜睨了一眼王浩，“看你这出息，第十名能去国际奥赛吗？”

“进不去就进不去呗。”王浩倒是坦荡，“能进第二阶段就算成功，懂不懂。”

“彳亍。”

进入第二阶段以后，班上同学淘汰75%，仅剩15人还在继续学习。

老师所讲解的内容也愈发深入。

转眼间又是三天的学习过去。

如果明敬再不能完成交卷，那他就将只能通过考试来获取名额。

虽然以明敬目前的水平，通过考试的把握也有八成以上，但既然考验都出来了，明敬不去完成，那就没什么意思了。

但，还好

随着明敬写下最后的证明，他的任务也光荣完成。

宋宣就坐在明敬的桌边，看着明敬写下最后一行，眼中也满是钦佩。

“厉害！”宋宣的语气中是真诚的钦佩，“应该只有你能想到这个办法了。”

“这是笨方法，你们厉害的肯定想不到了。”明敬乐呵呵的说着，随后也将答案交了上去。

明敬的答案比邓乐言和宋宣的都要长，写满了整整四页。

但姜老看着明敬的答案，却笑的比前两次都要开心。

“从内积性质，到线性无关引理，再到对向量空间实际维数的分析逻辑链条很清晰。”

姜老笑道：“说实话，只有你的答案，才是我想要的。”

明敬笑着点点头，知道姜老说的是什么意思。

邓乐言和宋宣虽然做的快，而且也确实正确，但两人实际上都是使用了这个阶段根本不可能掌握的知识点去做题。

就像是掌握洛必达法则以后再回高中去做一些极限类的题，自然是难度大降，轻松秒杀。

但如果在高考数学上把洛必达法则直接写在解题过程里，那可是要被扣分的！

而明敬不同，用已知的基础概念去做逻辑和结合，就像是用高中课本上的技巧是推极限，自然能拿到满分。

“不错。”姜老的声音中充满赞许，“如果我没记错的话，你应该叫明敬？”

“嗯？”明敬有些意外，“您还认识我？”

“谁不认识你啊？”姜老笑道：“我有个学生还想找我要你的签名。”

这倒是让明敬一时间不知该怎么说好。

反正不管怎么说，解出来就是好事。

明敬是第三个，也是最后一个解出来这道题的人，只能说无愧于他全国第三的排名。

一夜过去，第二阶段的考试也终于开启。

除了已经晋级的三人以外，剩下的十二人，需要通过考试角逐最后的三个名额。

王浩看着卷子上的三道题，绞尽脑汁，缓慢而又稳定的推进着。

对于王浩来说，他的能力倒是能够让他解出三道题。但他最大的对手是时间。

他很难在规定的时间内完成答题。

明敬倒是还好，这一周多的解题有点让他产生蜕变的意思，如今再回过头来做国集的大题，竟是有了一丝轻松感。

第二天的考试也是如此。

两天考试很快结束，在最后的闭幕式上，考试正式放榜。

邓乐言：126分，得分率100%，排名第一。

宋宣：126分，得分率100%，排名第一。

明敬：126分，得分率100%，排名第一。

明敬也再进一步，踏入满分行列。

紧随其后的，就是一大堆接近满分，但却只能从第四名开始排的同学。

王浩这次拿了117分，得分率来到92.8%，但却只排在了第八名，再次遗憾止步。

“龟龟.”王浩都有点摸不着头脑，“今年也太变态了吧？”

王浩清楚，这次的考试难度可绝对不低！相比往年也不遑多让。

但，往年几年也难得出一个的满分，居然在今年同时出了三个！

这就叫黄金大世是吧？

只能说中国数学有福了。

因为三个满分而被强行挤出前六的王浩倒也并不着急，主要是他也想得明白。

如果没有明敬和宋宣俩人在前边领着，那他也不会一直保持进步，搞不好连前八都考不到。

只能说时也命也，他没有那份逆天的天赋，拿不到资格也是注定。

正如Showmaker的那句话，失败贯穿始终的才是正常人的人生。

很多机会对天才来说才是真正的机会，对普通人而言，只是幻象罢了。

“接下来继续加油吧。”王浩笑道：“无论是数学还是游戏。”

“你也加油。”明敬拍了拍王浩的肩膀，“回武汉了请你吃饭。”