第69章 组合数学

食堂里。

赵霖从档口的人群中退出来，手上端着两个铝制饭盒。

他找到陈迟所在的桌子，把其中一份推到陈迟面前，饭盒上面盖了两样菜，炝拌圆白菜，溜肉段。

“怎么样？这些够么？”

赵霖低声问，“不够的话，我再去帮你打。”

“够了，谢谢。”陈迟胃口依旧很好，握着筷子，埋头开始往嘴里扒拉饭。

桌对面，赵霖没有第一时间动筷子。

他从口袋里取出一张叠好的草稿纸，放在桌角，然后盯着，眼睛几乎不离开，偶尔才动几筷子饭盒里的饭菜。

“第几题？”陈迟抬起头看他一眼。

“第......七。”

赵霖犹豫着看向对面，“能不能问一下，你的思路是什么？”

“梅涅劳斯定理，找两条垂直的辅助线......”陈迟嚼着东西含糊不清的说，语速不快。

赵霖愣了一下，眼里闪过一丝明悟，用手指在图形上比划了一下。

好像......通了。

这时候桌对面又传来陈迟的声音，很闷。

“平面几何的方法实在想不出来，我觉得换代数也可以。”

“代数......可是邓老师不允许建系。”赵霖本能的说，“而且那个计算量太大了，太浪费时间。”

“嗯。”

陈迟放下筷子，饭盒已经被清扫一空了，他擦擦嘴上的菜汁，很认真的说：

“那个计算量确实不是人能算的。”

“但是与其在传统几何的方法上干耗，用大量时间找几何直觉去分析，还不如把时间用在硬算上。”

“计算量太大了。”赵霖又强调。

陈迟嚼着米饭，面无表情，“算的尽量快一点就好了。”

赵霖听到这话直接愣住。

什么叫算的快一点就好了？

多快叫快？

“我试试。”陈迟放下筷子。

他从赵霖的桌上拿过那张草稿纸和铅笔，然后握着铅笔，把纸上的图形底部O点标为原点，从那个位置开始建立复平面。

复数法。

比解析快。

实轴、虚轴。

模长的平方等于复数乘以共轭复数。

这是最基础的。

设A（a，1/a），设AB对应的复数为x+yi，则AC对应的复数为(x+yi)i=xi-y。

从⽽得到B，C的坐标为B(a+x，1/a+y)，C(a-y，1/a+x)。

现在，几何问题已经完全成了代数计算问题。

笔尖在纸面上平稳的移动。

垂心的复数公式复杂的像是一大串冰糖葫芦扎在一起。

分子和分母同时乘以分母的共轭，展开，合并实部和虚部。

这的确是一项很麻烦的工作。

公式展开、化简、代入、计算......

赵霖揉了揉眼眶，觉得有点儿眼花。

陈迟已经把半页纸都写满了，纸上只剩下不多的空间。

接下来，他尽量把字写小，后面干脆尽量多的去跳步。

这也导致有些地方赵霖需要想一会儿才反应过来。

陈迟的笔几乎不停。

粗暴而纯粹的算力在支撑着。

一面不够写，在另一面继续写，过了大概十分钟，陈迟把笔放下。

“算完了。”

赵霖没有第一时间说话，他的手指还在大腿上划拉着，有些被陈迟跳过去的步骤，他需要两到三倍的时间，才能想明白，然后继续往下。

所以又过了将近十分钟，赵霖才抬起头，读完了陈迟的整个代数证明过程。

不是伪证。

严谨的找不出一丝缝隙。

无懈可击。

“复数法还是比解析法快一点的。”

陈迟在桌对面慢悠悠的说，“还好这道题里的圆不是很多，不然得再算半天。”

赵霖没吭声。

他感觉喉咙有点发紧。

和复数法有关么？

这纯粹是算力超标了啊！

这道题如果换他来算，得花多久？

他在估算着。

每个人其实对自己的算力上限是心里有数的，一道题拿到手里，好不好建系，好不好建立复平面，都是能感觉出来的。

刚才陈迟所写的计算，赵霖估测了一下，如果换他来，他没把握在半小时内完成。

而且，代数有个最麻烦的问题。

一步出错，全盘皆输，很容易就成了伪证。

要保证又快又对的话，计算消耗的时间又得延长好几倍。

但至少......

赵霖觉得相较于虚无缥缈的几何直觉，他更擅长这个。

尽管计算量能淹死人。

但也有人在他面前做到了不是么？

练。

代数是能练的。

想到这儿，他看着面前的饭菜，忽然有了胃口，很大的胃口。

他现在只有两个念头。

第一个，吃饱，回去，硬算完剩下的所有题目。

第二个，以后陈迟的饭，他全包了。

......

下午两点半。

组合数学。

老魏和老邓的教学风格不同，他只在黑板上写一道题。

那是个组合最值问题，一个狼要吃羊的问题。

一只狼在一个上千行列的方格表之中，它能以特定的规则行动，与此同时，上千头羊以特定的规律隐藏于方格表的格子之中。

现在要求一个最小的正整数n，使得羊不管如何分布，狼都有策略不超过n次尝试的吃够一千只羊。

老魏把题目写完，给学生们充足的时间思考，他在讲台前来回踱步，时不时吸溜两下鼻涕。

讲台下，林一航皱着眉头，额头几乎要冒汗。

他握着笔在草稿纸上想构造。

先是画了个简易的网格，用涂黑的点表示羊，用箭头绘制狼的移动路径。

然后试了两种情况。

一种是羊随机分布，一种是羊聚集在一起。

画着画着，林一航感觉好像有一群羊在他的脑袋上面围着转圈。

整个脑袋都快要被转成一团浆糊

。

一旁的赵霖和徐念也都陷入了思考，在纸上一遍遍的画着，画完发现逻辑走不通，又重新划掉。

俞晓揉着眉心。

她对这种组合数学的题目喜欢不起来。

这真的是比几何题还需要思维直觉的模块。

第二排，季冬同样是在草稿纸上先构造。

他盯着构造看了一会儿，忽然想到什么，灵光一闪，做出了一个大胆的猜测。

这个n是2。

他握着笔，开始按照n等于2去遍历。

不行。

无法达成目的。

所以n就是3。

他直接把3写到草稿纸上。

不可能再多了。

再多那就不是给人算的。

陈迟坐在第三排。

他盯着黑板，没有动。

在他的脑海里，他把方格表定义为一个二维数组，把狼的移动定义为一组可调用的操作。

然后他让狼在那个方格表上自行运行。

每走一步，记录一次它覆盖到的羊群分布。

像是一段正在被反复调用的程序，正在用不同的输入返回不同的输出。

n的值渐渐收敛......

3。

他动了。

没有犹豫，握着笔，把那个确认的结果写在草稿纸上。

“谁做出来了？”老魏问。

没有人吭声。

老魏扫了一眼，笑着开始搞事儿。

“哦，陈迟，季冬，都做出来了。”

“我看看。”

“哎呀，都对了，很好。”

霎那间，一股无形的压力压得其他四个人呼吸一沉。

“好了，现在我来讲讲。”

不仅是讲。

老魏讲完以后，再次修改条件。

还是狼吃羊。

但是规则改了，秩序改了，问题改了。

那就是一道新题。

一切归0，重新开始。

当新的答案被破解。

老魏讲题，改题。

重复。

一遍遍的重复。

狼吃羊。

一下午的狼吃羊。

六点半。

窗外不知道什么时候下起了雪，飞扬的雪粒拍打在窗户上，沙沙作响。

“下课。”

老魏说。

几乎是同时，所有人都长出一口气。

紧接着，瘫软在椅背上。

“我一点力气都没有了。”徐念有气无力的说。

“我也......”季冬躺的很妖娆。

俞晓把头埋在胳膊上。

一声不吭。

陈迟没说话，他在盯着黑板发呆。

“你们知道我现在想干啥么？”

林一航挣扎着爬起来。

然后像一头饿狼。

呲牙咧嘴，满脸狰狞：

“我要......”

“吃羊！”

......

......

......