第205章 工欲善其事

第二天一大早，乔喻吃过早饭一路上悠闲的朝着图书馆逛了过去。

经过操场乔喻专门驻足看了一会。

一群年轻学弟、学妹们正在军训，嗯……等等，如果六岁上学的话，这些正在接受军训的年轻人似乎跟他同龄，甚至绝大多数人可能比他年纪还大。

想到这里乔喻就觉得有些心情不太美丽。

这个世界果然是没有什么公平可言的。

明明大家都是同样的年纪，这些学弟跟学妹们只要随便学学，能得到一个相对不错的成就，拿个好绩点就行了。

剩下的时间他们就能享受生活。可以选择谈一场轰轰烈烈的恋爱；可以参加各种社团，培养兴趣爱好的同时，拓展社交圈；还可以报名参加交换生……

没人给他们压力，甚至都没什么人管他们，多姿多彩的大学生活，想做什么就做什么！

但他就不一样了。

每天睁开眼睛，就是科研，科研，还是科研。稍微懈怠一点，导师就会把他拉去敲打一番。

不止如此，他还要忙于自己的事业。于总工那边每天一个电话，跟问安似的……

明明细雨科技的服务器已经可以用于计算了，虽然还有些小问题，但有陈师兄的恋人负责了，还要天天来烦他。

好在乔喻知道造成这些的罪魁祸首是谁……

都怪弗兰克！

如果不是这个不负责任的男人，他现在大概也能够过得跟这些学弟学妹们一样，享受美好的青春生活，而不是把生活的重担扛在稚嫩的肩膀上。

想到这里，乔喻便又想跟弗兰克的人生上点难度了，回头得打听一下，这家伙重新选择的课题是哪个方向的……

这个不难。

毕竟他现在是菲尔兹奖获得者，在国际学术界的声望正隆，有很多国际数学界的朋友。

到时候随便找个由头对弗兰克教授表达一下关心应该就能打探到消息。

他可半点不怕会暴露跟弗兰克之间的关系。只生不养在任何相对文明的体系中，都不会有舆论支持。

意兴阑珊的走到图书馆，脑子里已经再次把弗兰克盘成了三十六种不同的模样。

假期的图书馆人并不是很多，但也不少。

很多研究生也是有查文献需求的，尤其是社会人文类的研究生。大部分时间都在查找跟阅读各类文献资料。

也是没办法的事。

比如燕北大学很知名的历史系。总不能让搞历史的学者去发明跟创造历史。

所有的研究也就只能在浩如烟海的各种历史记载中去寻找那些蛛丝马迹。其价值也只能体现在对历史真相的挖掘跟解读上。

不用泡实验室，自然就只能泡图书馆了。

至于乔喻来图书馆的目的是找一些关于量子物理的文献。

既然要做量子计算模拟，研究一下量子物理自然是必不可少的学习内容。

跟一般人的研究方法不太一样，乔喻今天要做的是批判性研究。

比如泛函分析、量子傅里叶变换这些，当然也包括希尔伯特空间。

毕竟在量子物理的数学框架中，希尔伯特空间几乎是不可或缺的。

无论是量子态的表示、算符的运算，还是测量理论的构建，希尔伯特空间都扮演着至关重要的角色。

原因也很简单：在量子力学中，量子态的可能性是无穷多个，这决定了其所在的内积空间必须是无穷维的。

众所周知在数学上，如果一个参数趋于无穷大，同时所有物理态仍必须保持在定义的空间内，那么这意味着该空间需要完备性。

即任意一个收敛序列的极限仍然属于该空间。这一特性在泛函分析中正对应着希尔伯特空间的完备性要求。

但是，从乔喻的视角来看，希尔伯特空间的缺点太多了。

首先是物理可解释性问题。量子态是希尔伯特空间中的向量，但实际测量只能得到概率分布，而不是直接获取向量信息。

同时，波函数坍缩的问题在希尔伯特空间下并没有严格数学描述。还需要参考哥本哈根诠释跟其他解释。

面对无穷维问题，需要无穷维的希尔伯特空间，这些空间的数学操作需要面对一堆的困难。

比如散射态，需要借助李氏算子，量子场论中的真空涨落问题需要分布论这些数学工具，又超出了传统希尔伯特空间的范畴。

诸如其他的还有测量与非定域性问题，引力与量子力学不兼容问题。最重要的是，希尔伯特空间跟他需要使用的随机矩阵工具也是不兼容的……

总之，乔喻简直不敢想象，搞数学物理那帮人是怎么能容忍一个描述量子系统的核心数学工具，如此不好用的。

之前他没做这块的研究，这帮人使用什么工具他不介意。但既然他要开始做这方面研究了，自然要把工具升一下级。

毕竟就连华夏古人都明白工欲善其事必先利其器的道理。

就这样，乔喻在图书馆找了一堆的书，开始快速翻阅，然后参照他的笔记开始思考新的空间框架对比希尔伯特空间需要哪些改进。

当然，这个空间结构还是基于广义模态公理体系的。毕竟这套体系的优势，连那些国

外数学家跟物理学家都已经看到了，乔喻自然不会看不到。

根据这套体系创造的全新数学框架，要避免希尔伯特空间的概率解释问题，还要能解决非定域性问题，并允许有限维近似。

同时还要升级为模态算数代数，来解决无穷维算符问题，并优化测量理论，最理想状态是能自动兼容量子场论。

另外还要兼顾测量问题，最好是能完美描述量子场。这样就能直接适用于量子引力的研究，避免希尔伯特空间的不兼容问题。

同时还能允许对高维量子态的拓扑演化进行研究，不再受空间维度的限制。

这样接下来的工作就不需要去忍受希尔伯特空间的种种缺陷了。

是的，虽然项目能否通过审批还没最终获得答复，但乔喻已经开始做准备工作了。

反正这些纯粹的数学理论方面的工作他也不需要其他人配合。

在看了两个小时的文献之后。

乔喻打开电脑上的论文编辑软件，先给自己的现阶段研究写了一个标题。

“Topologization

of

Quantum

States

Under

the

Generalized

Modal

Axiom

:

Construction

and

Applications

of

the

Qiao

Yu

Quantum

Modal

Space“

翻译成中文就是《广义模态公理体系下的量子态拓扑化：乔喻量子模态空间的构建与应用》。

是的，这个新的体系，乔喻很不客气的用自己的名字命名。

虽然当年希尔伯特并没有这么做，他只是提出了完备的内积空间这个概念，但希尔伯特空间的命名是后人在其研究基础上给的命名。

不过乔喻觉得这是因为当时希尔伯特并没有完善整个空间体系。

比如L空间的完备性是1912年由瑞斯证明的。直到1927年著名的约翰·冯·诺依曼才正式引入了Hilbert

Space这个术语。

但他的情况不一样。因为关于乔喻模态空间的完备性证明，他自己就能完全证明。而且还能直接证明相对于希尔伯特空间的种种优势，根本不需要后人去完善。

所以他用自己的名字来命名完全没有问题。至于这样似乎显得不太谦虚……

那就是对了！

昨天在网络上逛了一圈之后，乔喻觉得有必要纠正一些老外对华夏人的刻板印象。以及改变一下老一辈人的传统惯性思维。

谦虚那是没有实力的时候需要做的事情。他已经这么强大了还谦虚，那不是白强大了嘛？

我创造的完备性空间体系，由我自行来命名，不爽？那以后做相关研究不要用就行了。

没办法，就是这么霸气。

别说那些老外了，只要导师、师爷爷跟老妈都不在旁边，乔喻觉得就没人能管得了他。

当然每个年轻人都可能会在某个阶段有这种错觉，甚至乔喻这都不算严重的。

真正叛逆的少年，父母在身边也敢无法无天，天都没他大。

如果再考虑到乔喻的成长背景，不管在世界哪个角落旮旯，都算得上品学兼优了。

等到乔喻开始随手写下思路的时候，电话突然在兜里响了起来。

因为最近风头正劲，乔喻专门戴着口罩，并在图书馆自习室里挑了一个角落位置的座位。就是怕万一被认出来，太过麻烦。

谁能想到忘记把手机静音，直接让他成了自习室里最靓，最受关注的崽。

当一道道带着一丝厌气的目光朝他的方向瞟了过来，哪怕乔喻这种压根不太在乎别人异样目光的人也有些受不了。

好吧，主要还是道德底线太高了。

于是乔喻快速的拿出手机瞟了眼后直接挂了电话，把手机调成免打搅模式，然后把笔记本一关，站起身朝图书馆外走去。

哎，田导真是的，打电话之前也不知道先预个警。

……

走出图书馆大门之后，乔喻才拿出了手机给田言真拨了过去。

果不其然，就这么走出来这会儿的功夫，田导又打了个电话给他。

电话一接通，不等他说话，对面就开问道：“忙什么呢？怎么电话还挂了？”

“在图书馆的自习室，刚才人挺多的，不好意思接电话啊，田导。”

“你跑图书馆做什么？你不是天天叫着要有自己的专属自习室吗？拿走我那么多书还不够你看的？”

“找一些关于数学物理跟量子物理的资料跟文献。这不是答应您了，回来了我就要好好努力做项目嘛，必须得说话算数啊。”

这个理由无懈可击。

虽然田言真藏书很多，但的确没什么关于量子物理研究方面的著作跟文献。

“嗯，你用心就好。对了，给你打电话一个好消息一个坏消息，你先听哪个？”

从田导这句话，乔喻就能听出来，好消息必然是极好的，坏消息大概率也坏不到哪去。

真有坏消息，自家导师不会这么轻松。毕竟现在他可是宝贝。

真要有对他来说不好的消息，那不异于在打燕北跟华清大学的脸

消息都传不到他这儿来，自家导师跟师爷爷大概就要一起上阵去跟人吵架了。

“那就先听坏消息吧。”乔喻

“坏消息就是你的新项目想自行组建团队的想法落空了。”

听了这句话，乔喻立刻知道好消息是什么了。

哎，都多老的人了，竟然还喜欢玩这种梗。

“不是，田导，这不就是一个消息嘛！好消息就是我的项目审核通过了，对吧？”

“喜欢显聪明！是的，虽然还没有正式公开，不过我已经收到消息，你的项目经过第三次会议讨论之后，十三位专家没人提出反对意见。

直接获得全票通过。虽然具体讨论的内容不知道，但据说连争论都没有。”

乔喻略微有些无语。

连有没有人反对都能知道，这么说吧，如果他是参加会议的专家，猜到了评审项目的导师知道谁反对，他也投赞成票。

毕竟这位导师不但是华夏数学界的山头之一，他的学生还刚拿了个菲尔兹奖，正是如日中天的时候。

当然嘴上乔喻可不是这么说的。

“太好了，田导！真不容易啊！我熬了这么久终于申请到一个国自然的项目了！太难了！这应该也算是守得云开见月明吧？”

听到乔喻这句话，对面沉默了半晌，才开口说道：“这话你就跟我说说行了，莫要在外头这么乱说，免得遭人妒恨。你十七岁懂什么守得云开见月明？乱用！

再说，你以为谁都能享受到想什么时候申请项目就能什么时候申请这种待遇的？多少人按规矩去申请，都递不到审核委员会就直接被毙掉了。你这一路遭什么磨难了？”

这话说得，乔喻是不太服气的。

毕竟他也是连续申请两次国自然都毙掉而且中考语文满分的优秀人才，所以用的那句诗绝对是很准确的。

自家导师一个搞数学的，懂什么诗词嘛？竟然反过来批判他……

不过没等他表达一下自己的看法，导师的声音又从手机里传来。

“对了，还有个事一起通知你。研究生阶段其他课程你都可以不用上了，给你充足的科研时间！

不过特别给你准备了一门政治课是必须得上的，每周二、周四各两节，很重要。”

“不是，田导，别人不知道我的思想觉悟有多高，您难道还不知道吗？不瞒您说，当年我中考的时候道德与法治是全班最高分。”

“我知道。我查过你的中考分，除去初二考的生物跟地理，你的道德与法治成绩是所有功课里成绩最低的，这没冤枉你吧？你可是连语文跟历史都考了满分啊！”

乔喻突然发现他竟无法反驳……

“放心吧，我帮你看过课程安排了！是关于华夏命运共同体的课程，没什么需要你去死记硬背的东西，也不需要考试。

大多数时间是学习一些历史啊，看看电影什么的，非常轻松。你就当是每周抽四个小时去放松下大脑了。”

“不是，那照您这么说这堂课又是专门给我一个人开的？小课堂，我一个人去上课？”乔喻好奇的问了句。

“当然。不过也可以看你的想法。如果你觉得上课的时候被围观无所谓，也可以通知教务处调整成公共课，放进报名系统里。”

乔喻想了想感觉似乎没必要这么特立独行。

“哈哈，我开玩笑的田导，就一个人上课挺好的。行吧，回头课表下来了，我保证安排好时间，一堂课都不逃。对了，那我的项目团队怎么弄？不让我自己选，那团队成员谁来安排？”

“会有推荐，然后你来选。等到正式公布的时候，自然有人会找你谈，到时候你就知道了。我只能告诉你，上头对这个项目非常重视，给你选的都是精兵悍将。”

听到这句话，乔喻顿时激动了。

很重视意味着他申请的资金肯定是全额了。虽然这些钱他没打算用来改善个人生活，但有了钱总能让其他人好好干活吧？

只要这个项目能做下来，他就稳了，能在功劳簿上吃很长一段时间了！

当然乔喻觉得他这边也得努把力了，得赶紧把工具给做出来，总不能等项目都下来了，他的团队成员还没有趁手的工具可以使用。

至于国外那些跟他研究相同方向的科研团队，乔喻是半点都不担心了。

他甚至都懒得去问老薛，双方谈的怎么样了。

打个不太恰当的比方，就好像古代打仗，对面一帮人用着大刀跟红缨枪这种冷兵器，他们这边拿的却是步枪甚至50冲，对面怎么打？

没那个实力嘛！

挂了田导的电话，乔喻也懒得回图书馆了。兴冲冲的给乔曦发了个微信后，便直奔华清。

这个好消息他打算跟乔曦分享。

等他赶到华清，打开门，乔曦已经回家了，桌上摆着从食堂打的饭菜。

“不老老实实在燕北做功课，怎么突然想着来华清了？”

“我现在可是华清的直博生，当然要在华清。而且今天有好消息。”

“哦……”乔曦不咸不淡的应了句，然后淡定的说道：“对了，我写了篇论文，既然你来了，下午正好帮我看看，然后改改。”

“嗯？”