第66章 明明学的是同一本教材

铁屋中学，

晚上八点，

邓乐岩揉了揉有些发酸的脖颈，站起身来在房间里缓缓踱步，连续学习几个小时，饶是他也有些吃不消。

但他大脑却没有休息，继续思考着刚才学习的内容。

他是住校生，但学校专门为他准备了一间自习室，让他可以不被打扰的全身心投入到学习中。

他平时甚至都可以不去上课。

事实证明，学习好真的可以为所欲为。

李斌迈步从房间外走来，笑着递给邓乐岩一张打印满文字的A4纸，“正好你在休息，我给你准备了几道有意思的古典几何的证明题，你试着用抽象代数的知识证明一下。”

他本身是铁屋中学竞赛班的老师，但铁屋中学出了邓乐岩这个妖孽后，他已经几乎成为了邓乐岩的私人教练，大多数时候都在进行一对一的授课。

如果他解决不了的问题，其他老师也都会帮着解答。

铁屋中学可以说是组建了一个智囊团来为邓乐岩服务。

邓乐岩接过草稿纸，在位置上坐下，全神贯注的阅读起来。

【尺规作图问题有如下四个困难的问题：

1.是否任何角都可以作出它的三等分角？

2.给一个立方体的体积V，能否作出长度为的线段∛2V的线段。

3.给定一个圆的面积A，能否作出一个正方形，使得它的面积也是A

4.能否用尺规作出正N边形】

邓乐岩皱眉，看到这个题目让他一时间有些大脑一片空白，根本没有思路。

李斌微微一笑，有时候看到天才吃瘪也是一件很爽的事情。

尤其是这道题其实早就已经有现成的证明了，但谁让对方年轻，接触的数学知识还不够多呢。

“群论本身只是一个工具，跟方程、微积分一样，是用来解决某些数学问题的工具。”

李斌侃侃而谈，“所以你学了群论之后可能会觉得并没有什么实际的运用，但若是你熟练掌握了群论，就能解锁它强大的能力了。”

“比如眼前这几道证明题，它们曾经困扰了古希腊数学家们一生！”

看到邓乐岩皱起的眉头，李斌也适时提点，告诉对方，这几道题没那么简单，他可不想把天才的自信心都打击没

了。

时间缓缓流逝，李斌也已经闭嘴，任由邓乐岩安静思考。

很快，半个小时过去。

期间邓乐岩也几次翻开课本查阅，但最终，他还是没能在那张草稿纸上写下半行有用的解答。

“好了，这是答案，你先看，有不懂的问我。”

李斌再次拿出另一叠A4纸递给邓乐岩。

……

蓉城二中，

晚上九点半，

自习室的玻璃窗凝着薄薄水雾，四月下旬的蓉城已经开始入夏，但昼夜温差有接近10度，室内温暖如春，让室外的水蒸气附着在玻璃窗上，凝结成了水雾。

教室里陈辉和梁沛轩各自专注的看着自己的学习资料，沉浸在知识的海洋中。

这时，张安国迈步走了进来。

他没有打扰正在学习的两人，自顾自的来到陈辉背后，越过陈辉肩膀看向他课桌上的教材，似乎当过老师的都会有这个习惯。

陈辉合上课本，回头看向张安国。

他倒不是被张安国打扰，只是正好看完《抽象代数》这本教材。

“我已经给你报名了，6月3号预赛，48小时无限制答题。”

“嗯。”

陈辉点头。

张安国看着合上的课本，开口问道，“抽象代数你学得怎么样了？”

“课本上的内容已经学完了。”

陈辉尽量准确的说道。

学习了抽象代数之后，他才发现，大学的数学，跟他想象中的数学，有很大的不同。

比他想象中的，要有意思得多。

当然，也艰深许多。

虽然他完全理解了课本上的内容，但他并不敢说自己学会了抽象代数，反而是学得越多，不知道的就更多了。

“学完了？”

张安国惊诧的问道。

课本是他帮陈辉找的，学习路线是他给陈辉规划的。

他当然知道，线性代数和抽象代数两门加起来，陈辉也才学了刚刚一个星期而已。

一个星期，就把两门课学完了？

就算是已经学过一遍的他，都不敢说能够只用一个星期就把两门课捡起来，就更不用说陈辉还是从零开始。

“嗯。”

陈辉依旧只是轻嗯一声。

第一印象往往就是如此重要，哪怕如今两人已经是合作关系，陈辉对张安国依旧生不出自己人的亲切感。

张安国倒也不介意，略一思考后说道，“先不急着学习下一门课，正好我这里有几道题，你试着做一做，巩固一下。”

如果是其他人跟他这样说，他肯定理都懒得理对方，但如果这个人是陈辉，哪怕再离谱，他都愿意暂且相信一下。

说着他直接拿起陈辉的笔，在草稿纸上写起来，

【尺规作图问题有如下四个困难的问题：

1.是否任何角都可以作出它的三等分角？

2.给一个立方体的体积V，能否作出长度为的线段∛2V的线段。

3.给定一个圆的面积A，能否作出一个正方形，使得它的面积也是A

4.能否用尺规作出正N边形】

题目很简单，张安国很快就写完了，“这是几道古典几何的难题，你试着用群论来证明一下这些问题。”

这些天他可也没有闲着，给陈辉制定了学习计划的同时，他也在努力的复习，这些题正是他复习抽象代数时的练习题，如今正好用来考考陈辉。

“尺规作图？”

陈辉看到题目的瞬间，就已经在脑海中完成了对题目的重构。

尺规作图无非就是作出满足某些条件的点，线和圆周，由于任何一条直线都是由其上的两个确定的，任何一个圆都是由圆心和圆上一个点确定，因此尺规作图问题可以归结为：作出满足某些特定条件的点！

那么平面上给定两个点O、A，O记为原点，A记为（0，1），知道哪些点可以在O，A的基础上，用直尺和圆规做出来，就等价于，那些实数r∈R满足，可以通过尺规作出一个点P使得|OP|=|r|，满足这个条件的实数就成为可构造的。

陈辉思如泉涌，运笔如飞。

张安国目瞪口呆。

虽然陈辉还没写完，但思路显然是对的。

他不是没想过陈辉能够做出这道题来，但这么快，他却是从来没想过的。

真的是看一眼就会了？

张安国不得不承认，有时候人跟人的差距，真的比人跟狗的都大！

当年他明明也是学的这本抽象代数啊！