第350章 克莱因阁下，您错了！

此时，燕大数院的意见研讨室里面。

“东，你这个走法不对。”

彭罗斯把记号笔往白板槽里一放，转过身来。

“你想绕开迹公式那一整套东西，单靠零点对关联那点统计性质来撬动整个函子性。”

“这就好比你想称一座山的重量，却只去数山脚下飘过几片云。”

“云的形状是会告诉你一点风的方向，可它称不出山。”

就在不久前那场组会上，李东刚把话撂下：李氏猜想这条主线，只有一种走法有意义，那就是一证到底，把它证成李氏定理。

话是撂下了。

可一个猜想的提出者劝别人别做，自己却躲着不动，那成什麽了。

所以这一次，他不再只是站在台上画线，而是亲自下了场，他要自己走这条一证到底的主线。

而眼李东和彭罗斯就被一个看上去很小的问题卡主了。

李东那套零点对关联的判据，目前只在一段很窄的区间里站得住脚，可要让它撬动整个函子性，就得让这套判据在整条实轴上都成立。

说白了，就是这一步外推到底算不算数。

彭罗斯认死了不算，李东偏说算，两个人为这一步，从昨天一直顶牛到了今天。

李东摇了摇头。

“彭罗斯教授，您把那座山看得太死了。”

他在白板上点了点那行关於零点对关联函数的式子。

“迹公式当然能称山，可它太重了，重到我们只能搬动其中很小的一块。”

“这一百年里，真正用迹公式把山往上抬动过一点的，掰着指头都数得过来。”

“而零点对关联不是云。”

李东沉默了片刻，像是在找一个能让对方信服的说法。

“它更像是，你站在山脚下，听这座山自己发出的回声。”

“山的形状、山的密度，全都藏在回声里，我不需要把山搬起来，我只要听懂这个回声，就能知道山长什麽样。”

彭罗斯沉默了片刻。

他当然听得懂李东这个比喻。

两个自守表示，如果满足朗兰兹对应，那它们的自守L函数零点，就该排成同一个样子，对关联函数也该收敛到同一个值上去。

这是李东那套判据的根。

从这个意义上说，李东没有错。

可问题是……

“回声会骗人。”

彭罗斯缓缓开口。

“你怎麽保证，两座长得不一样的山，发出的回声就一定不同？”

“数值算到前一万项是一样的，前一百万项是一样的，你怎麽知道第一万万项还是一样的？”

“您说的是收敛性的严格证明。”

李东寸步不让。

“这一步我承认我现在没有，但这是技术问题。”

“在我看来不是技术问题。”

彭罗斯的脸色严肃起来。

“这是地基问题，东，你把整座大厦盖在了一个还没夯实的地基上。”

两个人谁也没说服谁。

这场争论，谁对谁错，其实并没有那麽分明。

彭罗斯走的是几十年来解析数论那条最可靠的老路，每一步都踩在坚实的代数地基上，慢，但稳。

李东走的是一条没人走过的新路，把数值统计和局部—整体相容性捏到一起，快，但险。

争到最後，彭罗斯的脸

涨得有些发红。

他盯着李东看了半晌，忽然长长地叹了口气，那口气里，竟带着几分说不清的失望。

“东。”

“你现在的思维，一点都不像黎曼了。”

李东微微一愣。

他自然知道黎曼是怎样一个人。

那是个先看见，再去算的人。

闭着眼睛，就能看见ζ函数的零点是怎麽在那条临界线上排开的，看见素数是怎麽在数轴上呼吸的。

他是先有了那幅画面，那些公式才跟着画面长出来的。

他那篇八页纸的论文，里面一半的结论都没给证明，可後来的人花了一百多年，一个一个去补，补到今天还没补完。

因为他看见的东西，比他能证明的东西，要远得多。

黎曼是用整个身体在感受数学。

而他现在呢？

他越来越像是在……拆解它。

把数学拆成一块一块的零件，给每一块都标上数值，标上判据，逻辑上没有漏洞。

是，没有漏洞。

可那幅画面呢？那座山的样子呢？

他还看得见吗？

他愣在那里，脑子里却忽然闪过哥根廷那间房子里三个人的影子。

他们的方式就不是黎曼那种“先看见整幅画面”的方式。

他们是把一个庞大的东西，拆成结构、拆成对称、拆成可以一步一步操作的语言，然後再重新拚起来。

两种方式那种更好，李东不知道，但他知道，那不是自己的方式。

自己被他们影响了！

想到这里李东认真的看着彭罗斯，开口道。

“彭罗斯教授，您是个智者。”

彭罗斯：？？？

啥意思？被我骂傻了吗？

彭罗斯一脸懵地看着李东，半天没接上话。

李东却已经不管他了。

“彭罗斯教授，今天就先到这儿吧，咱们下次再碰一下。”

“我突然想起来还有点事，先走了。”

说完，他真就转身往门口走，留下完全没反应过来的彭罗斯一个人在研讨室里。

“东？到底怎麽了。”

就在这个时候，他的手机响了。

他低头看了一眼来电显示，接了起来。

“老师，我到了。”

……

李东没回三号楼那间新分的办公室，而是直接回了校外那套两居室。

他要进哥廷根那间屋子，去看看克莱因他们的讨论。

这事可不能在办公室里干。

万一待会儿头疼起来，吭哧一声栽在桌上，那可就好玩儿了。

回到家，他往沙发上一坐，闭上眼瞬间来到了记忆宫殿里面。

他伸手摸向了空间正中央那张木桌上的《哥廷根私人讨论笔记》。

下一瞬，他已经站在了那间熟悉的小屋里。

克莱因，外尔，诺特一动不动的坐在那里。

直到李东脑子里出现他和彭罗斯刚刚吵的那个，关於怎麽用零点判据去撬动函子性的问题，三个人这才活了过来。

【克莱因】：我们一直在L函数这一侧打转，可L函数本身，不过是某个更大对象在一个特定坐标下的投影罢了。

【克莱因】：与其去对两个投影的零点，不如先去看，投影背後的那个东西，本来就是不是同一个。

【诺特】：克莱因，我赞成，但同一个这三个字，得先有个定义。

【诺特】：在范畴的层面上把对应关系定义清楚，等价、商、提升，全都立起来，到那时候，零点对不对得上，根本就不必去问，它会自动对上。

【外尔】：还可以再换一个角度。

【外尔】：这种局部一处一处往整体上拚的相容性，本质上和规范场里那套东西是一样的，每一个局部，就是一处规范的选取，整体的相容，就是规范的不变。

【外尔】：物理学家不会去一个一个验算零点，他们只会问这套东西在变换底下，变不变？

三个人围着黑板上的式子，你一句，我一句。

李东站在屋子的角落里，听着。

换作以前，他多半早就跟着钻进去，顺着他们的思路一起往下推了。

可今天不一样。

彭罗斯那句“你不像黎曼了”，还在他脑子里呢蹦躂呢。

所以这一回，他没让自己变成屋里的第四个人，而是退到墙边，像一个纯粹的旁观者看着这三个人讨论。

这一看，还真看出了点不对劲。

他们的方法很漂亮。

可这套方法，是把所有的东西，都先抬到一个无比抽象的高处，在那个高处把一切定义清楚、把一切对应关系立起来，然後宣布……

既然背後是同一个，零点自然对得上。

这是居高临下，俯瞰众生。

可问题恰恰出在这“居高临下”上。

李东站在角落里，眉头越皱越紧。

这套从最高处往下压的法子，看似没有一点毛病，可它把最底下那一层，那真正能算、能验、能让人伸手摸到的一层，全都跳过去了。

它假设同一个对象这件事是天经地义的，可在李氏猜想这儿，这恰恰是最不能假设、最需要从底下一砖一瓦垒起来的东西。

“不行……”

李东在心里摇了摇头。

“他们这条路，证不下来。”

这个念头一冒出来，他自己都愣了一下。

这是他第一次，对大佬说不。

要是以前的他恨不得把大佬们说的每一个字都抄下来，奉为圭跌。

可今天，他头一回看出了这套思路的边界在哪儿。

既然他们这条从天上往下压的路走不通，那……

不如反过来。

不从最高处那个抽象对象往下压，而是从最底下、从每一个能实打实算出零点的局部位往上走。

先不去问“它们背後是不是同一个”，而是老老实实把每一处的零点都摆出来，让这些零点自己，从下往上，一层一层地，把那个“同一个对象”给逼出来。

彭罗斯怕的那个地基问题，或许不该靠在天上把定义夯死来解决。

而是该从地里，自己长出来。

这个想法刚刚成形，模糊得连他自己都说不清到底行不行。

不过即使是这样，李东也觉得自己成长了。

“克莱因阁下，您错了！”

李东无比中二的说出这句话，然後眼睛一黑，晕到在了自己的床上。

而此时群里……

【菲利克斯·克莱因】：？？？

群里其他人：哈哈哈哈，克莱因，你被鄙视了！

【菲利克斯·克莱因】：闭嘴，他鄙视的不是我，是受限於他知识边界的我的思维方式！！