3、平时分满分？

说心里话，如果是以前的林枫，光是这个标题都能把他看懵。

什么奇异解？

什么边界微扰修正？

什么一元微分方程？

看不懂！

根本看不懂！

就像此刻的陈坤一样，看着林枫在纸上写写画画，一脸的懵逼。

“枫哥，你这写的啥啊？”

“关于论文的一些思考。”

“不是，枫哥！你没发烧吧？就咱俩这水平，连数分课后习题都写不出来，还能思考出来论文？”

陈坤一脸的不信，在他看来，不论是研究课后习题，还是在纸上写这些跟鬼画符一样的东西，都是因为眼前的林枫被逼疯了。

肯定是昨天晚上因为挂科的事越想越着急，所以今天早上才会如此怪异。

不过，林枫并没有理他。

他依旧看着草稿纸上的那些推导过程，大脑飞速运转着，但越想越是皱紧了眉头。

这些推导过程可以说是这篇论文的一个开篇，一个大致方向，但如何从这个点入手写成一篇论文，并且完善整个推导，这中间还差的很远。

尤其是他的知识储备还远远不够。

光是“微扰法”这三个字，他到现在也只是知道个大概意思。

具体怎么操作？

怎么构建数学模型？

怎么做严格的证明？

全都一知半解。

也就是说，哪怕他找到了论文方向，以他现在的数学水平，也写不出来。

说到底，还是因为数学经验值太低了。

15/100的经验值根本不足以支撑他写出这篇论文。

所以，要想写出这篇论文，现在的他只能继续学，继续肝经验。

而这，也让他不由得难受起来。

说好的要躺平的，结果还是要让他当卷狗，而且还是科研卷狗？

“不行！等熬过这一关，平时分拿到手后，我一定要专心备考公务员，不能再搞科研了！”

“当科研卷狗真的太累了，哪有公务员舒服！”

他暗暗下定了决心。

就在这时，陈坤拍了拍他的肩膀：

“枫哥，你听我说，不管你现在是什么状态，什么感觉，也不管你在想什么，你先别坐这儿了。”

“十点半高数课，咱俩可不能再逃课了！”

此话一出，林枫先是一愣，接着看向面前墙上贴着的课表，这才想起来，今天周五，上午三四节正是数应一班和二班一起上的高数课。

“好！我这赶快收拾下就走。”

说完，起身去阳台上洗了把脸，拿起高数课本，又多拿了几张草稿纸，跟着陈坤便向外走去。

但刚一进教室后门，就感觉气氛有点不太对。

“来了来了！陈坤他俩来上课了！”

“哎，这俩人是真惨啊！尤其是这个林枫，我记得他平常没逃过课吧？”

“没有啊！谁知道啊！就逃了这一次就被老王给抓住了。”

“啧啧！我看群里说的，他俩被罚写论文了？而且还是数分相关的学术论文？”

“是啊！老王还说了，写不出来平时分直接零分，数分这门课直接挂科！”

“不是，这不扯淡吗？这玩意咱们大一能写出来吗？”

“写出来个屁啊！要是有这水平就不在咱们江师上学了，早去985、211了！”

“谁说不是呢，这俩人估计要挂科了！看样子，这次老王是动真格了。”

……

这些话虽然声音很低，但架不住讨论的人很多。

整个教室不论数应一班还是数应二班，几乎都是在说这件事，而且时不时还回头看两人一眼。

陈坤的脚步顿了一下，脸上的表情肉眼可见地僵住了，硬着头皮往中后几排走，坐下后便直接低下了头。

虽然他平常经常逃课，属于摆烂型的，但逃课被抓、要被挂科这种事，对他来说也备受打击，而且还是一个十八岁的热血方刚大男孩，对于班级里的这些风言风语，很是难以承受的。

不过，林枫倒还好。

上一世在工作中，经常被甲方骂、被领导喷、被同事背刺，这点议论对他来说连挠痒痒都算不上。

他来到陈坤旁边的位置坐下，把课本摊

开，又把带来的草稿纸铺在旁边。

“枫哥，他们怎么这么能讲啊？”

陈坤缩在他旁边，声音很低。

“讲就讲呗，又不能掉块肉。”

“枫哥，你心真大。”

“心不大早气死了。”

林枫一边说着，一边翻开高数课本，找到了今天要讲的内容——微分方程。

巧了！

他昨晚在草稿纸上研究的那第五题，恰好就涉及到了一元微分方程。

一般来讲，数学专业学生学了数学分析和高等代数，就不会再学高等数学了。

但江阳师范数院的高数更偏向于“教育”和“师范”，这也是为什么设立这门课的原因。

也因此，虽然数分和高数是两门课，但在微分方程这块内容上有不少交叉。

今天，或许听完高数课，能有更多的收获。

他在心中暗暗想着。

而且，根据昨晚得到系统时看到的系统设定，听课也是可以增加系统结算经验的。

但前提是得与科研有关，听考公网课，听行测申论是不会增加系统经验的。

所以，不管是肝经验，还是为了研究微分方程，今天这堂课，他必须好好听听了。

想到这里，他心里也渐渐地平静下来，随手翻起了课本。

而教室内的讨论，并没有停下来，依旧围绕着他俩。

“行了！别聊了，老师来了！”

这时，前排突然有人提醒了一声，教室里瞬间安静了下来。

只见一个带着黑框眼镜，头发梳的一丝不苟的中年男人，夹着公文包，缓步走了进来。

来人正是数应专业高数课的任课老师，张洪涛。

与王成民那种阴阳怪气的风格不同，张洪涛属于典型的学院派，讲课中规中矩，不苟言笑，但逻辑极其清晰。

上一世林枫对这位张老师没什么太深的印象，高数课基本都在划水，考试勉勉强强飘过及格线。

但今天不一样。

张洪涛一上台就在黑板上写下了今天的主题：一阶常微分方程的解法。

看到这，林枫的精神一下子就集中了。

这，正是他需要的内容。

“上节课咱们讲了微分方程的基本概念，今天开始讲具体的解法。”

张洪涛推了推眼镜，转身在黑板上写了一个方程。

dy/dx+P(x)y=Q(x)

“一阶线性微分方程，这个是基础中的基础，先把这个学会了，学透了，后面才能继续往下学……”

林枫听着，拿起笔做起了笔记。

张洪涛虽然讲课很有逻辑，但上一世的他依旧跟不上节奏。

当然，他应该不是个例，班里有很多学生都和他一样跟不上。

但今天，他发现自己竟然能跟上了张洪涛的思路了。

虽然有个别地方有些卡壳，但大致思路他还是可以理得清的，而且有些拔高的地方，他也能听得懂了。

而这，就是“数学思维强化”和那15点经验值所带来的效果。

非常的实用！

不过，还是那句话，也就肝这几天了，等论文写完就不肝了。

张洪涛大概讲了四十多分钟，把一阶线性微分方程的通解公式推导完了，又讲了两道例题。

紧接着，他放下粉笔，拍了拍手上的粉笔灰。

“好了，同学们，今天的基础内容就讲到这里，接下来呢，我给大家出一道题，看看大家会不会做。”

说着，他目光扫视了一圈教室，露出了一抹微笑，再次拿起粉笔，在黑板右侧写下了一道题目：

【考虑方程y'=y²/³，求满足初始条件y(0)=0的解，并讨论解的唯一性。】

这道题一出，林枫顿时一愣。

y'=y²/³。

初始条件y(0)=0。

讨论解的唯一性。

这不是他昨天晚上研究的那道第五题的简化版吗？

不！

不对！

准确来说，这道题是第五题的一个特殊延伸。

重点还是在于今早发现的那个那个关键点——奇异解！

y=0是一个显然的解，这谁都能看出来。

但问题在于，通

过分离变量法，还能解出另一个解。

而两个解在初始条件处“重合”，这就导致了解的非唯一性。

换句话说，这道题的考点就在于，标准的唯一性定理，在这道题里恰好不满足！

想到这，林枫越发觉得这道题很清晰了。

不过，他并没有举手回答，两世为人，他很清楚，出头鸟可不是好当的。

与此同时，教室里安静极了，只剩下书写的沙沙声。

一分钟！

三分钟！

五分钟！

……

十分钟过去了！

没有人举手。

没有人答题。

可以看到，有些同学已经放弃了，有些同学还在继续。

这其中，一个坐在前排，长相清秀，穿着干净的女孩，尤为引人注目。

只见她快速写满一整夜草稿纸，但却又全部划掉，反反复复，看起来非常纠结。

而她，便是林枫平常经常抄作业的数应班女学霸——宋清歌！

显然，这道题，她不太会。

而另一边，张洪涛靠在讲台边上，不急不慢地等着。

“这道题呢，是我前几天在整理教案的时候突然想到的，可能有些超纲，但仔细想想，用现有的知识也是可以解决的……”

他一边讲着，一边看着教室一众学生。

但又是十分钟过去，却依旧没人举手。

“怎么？都不会？”

教室里一片沉默，没有人回应他，包括林枫。

“这样吧，宋清歌，你来说说思路吧。”

他开始点名了，一众学生都不由自主地低下了头。

宋清歌站了起来，犹豫了下，说道：

“我是这样想的，老师，我认为分离变量法可以求出一个解，y等于……(x/3)³”

“而y恒等于0也是一个解，所以唯一性应该是不满足的，但具体要怎么论证，我不太确定用哪个定理。”

她的表情很是纠结。

张洪涛点了点头，“方向算是对了，但只说到了表面，具体的核心却没有说出来，你坐下吧。”

宋清歌咬着嘴唇坐下了，俏脸有些微红。

前者又扫了一圈教室，“还有没有人？”

但依旧没人吭声。

“卧槽，枫哥，这题也太难了吧？宋清歌竟然都答不出来！”

陈坤在一旁小声嘀咕着。

而这话，林枫并没有接。

讲台上的张洪涛又等了大概半分钟，忽然开口了：

“这样吧，同学们，这道题呢，谁要是能在下课前给出完整解答，把为什么不唯一讲清楚，我这门课期末平时分直接给满分。”

说着，他顿了顿，看了眼手表，继续说道：

“现在离下课还有二十多分钟，大家继续加油！”

“不过，咱们先说好了，只有第一个才可以给满分，先到先得啊，同学们。”

此话一出，全班都愣住了。

只要在下课前做出这道题就可以平时分拿满分？

要知道，高数的平时分和数分一样，也是占期末总成绩的40%，而满分意味着期末考试只需要考34分，这门课就能及格。

而这，对于在座的这些高考在本科线挣扎的学生们来说，几乎等同于这门课保过了！

所以——

一瞬间，所有人都激动了起来。

不少人都开始疯狂翻起了课本，但翻了半天，还是没人开口。

包括林枫旁边的陈坤。

他只觉课本上的知识就像是天文数字，根本看不明白。

什么唯一性定理？

什么分离变量法？

这都什么跟什么啊！

这对于他这个水平来说，真的是超纲到了极限。

而他，正是班里一众学生的一个缩影。

“枫哥！这题真的太难了！怪不得宋清歌都不会呢，这老张是不是玩我们呢？什么平时分满分，我看是根本不想让我们拿！”

他很是气馁地吐槽着。

林枫点了点头。

“对，你说得对！”

紧接着，没等陈坤反应过来，便直接举起了手。

“老师，我想试试这道题！”