第856章 新思路，李爱国流理论，攻克庞加莱猜想的一部分

这是李爱国第一次同老前辈们一起攻克难题。

他最大的感触是这些老前辈实在是太拼了。

自从工作开始，秦教授就带着研究员们每天工作至少十一个小时，晚饭等到凌晨一两点钟都是常事。

在这种工作强度下，有时候每天吃5顿、6顿、7顿饭都是有的。

原本的青稞面和白菜汤已经不能满足研究员们的需求了。

一些人在高强度用脑的情况下，出现了高原反应，食欲不振，消瘦很多。

秦教授这位主力干将连续一整天吃不下饭，周筱梦身为计算员也累得直喘气。

但是没有任何人叫苦叫累，这是这年月科研工作上的常态了。

因为物资匮乏，很多老前辈的身体就是硬生生的熬坏的，一直到八九十年代，经济好转了，这种局面才有所缓解。

李爱国见工作进度没有什么问题，把思路捋清楚后，让大家继续工作。

他自己则回了办公室。

做什么呢?打了两个电话。

一个是打给了京城气象站，请求农夫紧急调派一批物资，支援221厂九局计算所。

在电话中，农夫感到有些疑惑：“爱国啊，221厂目前的研究项目跟咱们气象站没有什么关系.”

李爱国理解农夫的意思，国内的物资调派都有规矩需要遵守。

即使气象站愿意提供帮助，没有足够的理由，轻易支援物资，也会被别人诟病。

大家伙的日子都不好过，你们气象局单独支援221厂，不支援他们，是不是觉得人家不是在为国家做贡献?

李爱国早有准备：“老师，您放心，这次九局研究的东西，跟咱们气象局有很大关系，说不定能帮咱们在老毛子家打开局面。”

农夫搞不明白拓扑证明跟气象工作有什么关系。

他也清楚现在在电话里询问李爱国，这小子肯定不会讲出来。

出于对李爱国的信任，农夫还是通知后勤处紧急调派了一批物资。

李爱国的第二个电话打给了李局长。

“老哥，小弟这边急需支援”

他话音未落，李局长就表示打渔队那边有了收获，可以调派一批湟鱼。

就这样。

京城气象局送来了天津的小站米，山东的花生，东北的大豆；九局送来了一批湟鱼。

邓主任亲自出面找了主管食堂的三连长，请他给研究人员们开小灶。

每天晚上七八个盘子端上餐桌，研究员们的身体状况迅速好转起来。

看着那些研究员们兴奋的样子，李爱国觉得应该成立一个基金会，专门从各地，甚至是国外收集物资，保障国内科研人员的问题。

不过这件事应该徐徐图之，不能着急，要不然好心办坏事，还会被别有用心的人趁机污蔑。

自从物资供应丰富后，大家伙经常把用餐当成了研讨会，一边吃着饭一边继续讨论着工作。

所谓的工作大部分是拓扑学方面的知识。

拓扑学主要研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质。

其在凝聚态物理、高能物理、地图制作、路径规划.等领域有着重要的现实意义，是少有的可以直接推动生产力发展的数学分支。

所以自从拓扑学建立后，就成为了世界各国数学家的重点研究对象。

国内对拓扑学的研究起步虽然比较晚。

但是无数怀抱爱国热情、具备数学天赋的青年投身于拓扑学的研究，取得了不少的成绩。

秦教授正是其中的佼佼者。

就拿他此时一边啃着鱼骨头，一边谈自己的对瓦片论证的奇特想法，就足以说明这点。

“球状结构是一个三维的球面，如果瓦片组成球面，需要使用瓦片构成一个有边界的三维空间，这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点。”

李爱国：“庞加莱猜想的三维特例？”

秦教授诧异的看了李爱国一眼。

不过旋即就意识到自己大意了，面前这位年轻人在拓扑学上的研究，也不次于他。

“爱国同志，你没有发现，我们如果想要计算出准确的瓦片数量有两种路子，一种是用纯计算的办法，可能会产生误差，另外一种是从庞加莱猜想入手”

周教授挥了挥手打断秦教授：“老秦，我知道你一直对庞加莱猜想心心念，但是那猜想的难度太高了，咱们还是用第一种办法吧。”

周教授并不是妄自菲薄，庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想。

其猜想内容为：任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

自从庞加莱猜想提出后，就被认为是拓扑学中带有基本意义的命题。

所以引得无数拓扑学家投身于庞加莱猜想的研究中，后来更是成为了七个“千禧难题”之一。

一直到二十世纪，庞加莱猜想才被证明了出来。

前世的李爱国曾经关注过庞加莱猜想。

只是证明过程太复杂，有些记不清了，只记得庞加莱猜想三维体例——几何化猜想的证明思路。

不过这已经足够了。

毕竟大蘑菇球状结构，正是三维结构。

如果把几何化猜想搞定，既能解决瓦片问题，又能提升国内拓扑学研究的高度，还能可以名垂青史、汗青留痕.李爱国一时间觉得馒头更香甜了。

说干就干，吃了午饭，李爱国立马着手开始写几何化猜想的证明思路。

虽只是证明思路，也异常复杂，这一写就是一下午。

晚饭是周筱梦送来的，一个白面馒头，一条炸小鱼，已经算得上这年月的顶级伙食了。

****

翌日上午八点半，秦教授办公室。

秦教授刚布置了计算任务，回到办公室里，李爱国便闪身进来，将一份材料放在了秦教授的桌子上：“老秦，这是我对三维庞加莱猜想的一点看法，请您给指点指点。”

说完话，李爱国递出了一根烟。

秦教授正因为被周教授拦住而感到郁闷，听说跟庞加莱猜想有关系，顿时来了兴趣。

“你自己倒水哈。”

他来不及点烟，就坐在了椅子上。

秦教授拿起材料，封面上有蓝墨水书写的一行字，《论证明【一个三维流形能分割成具有八种标准几何结构之一的子流形。它是二维曲面单值化定理在三维流形上的一个类似】的可行性》

“好像是庞加莱猜想的一个变种？”

秦教授一看这玩意有点意思，翻开封面，页数很多。

第一页的开头写着【三面红旗迎风飘，指引我们前进的方向！为了更好的跟美帝作斗争，无产阶级更好的掌握科学武器】

再往下看，秦教授忍不住吧嗒嘴巴，这小词一套一套的。

什么“坚决、彻底、干净歼灭”，“促生产，促工作，促建设！”，“解放思想，实事求是，团结一致向前看！“，“百折不挠，勇往直前！”.

如果不是提前知道这资料是科研论文，秦教授还以为是开大会呢。

又翻了一页，资料上是完整的证明思路，从维度特性分析、到构造性证明方法、再到条件与结论联动，整个思路非常详尽。

甚至在最后面，还有一份多学科交叉验证。

“几何猜想可能受物理现象如波动传播、湍流，通过数学模型化这些现象的结构特性，为严格证明提供直观依据.”

秦教授看到这里，忍不住点上烟：“嗯，不错，前面的内容虽然有点商榷，不过最后的多学科交叉验证，是就连我都值得学习的东西，很多老教授都没听说过。”

其实李爱国也知道证明过程太过复杂晦涩，要想迅速取得别人的信任，就得搞出一点能够让人一眼看明白的东西。

“这是我自己瞎鼓捣出来的，让您见笑了。”

秦教授抖了抖烟灰，捏着材料又仔细研读了一遍。

“我好像有点明白了.不过，如何才能将三维流形视为随时间演化的几何对象？”

秦教授的手指头指在材料的第三页上，他的眉头拧成了疙瘩。

不愧是一流的数学家，瞬间就意识到了整个证明思路的关键部份。

庞加莱猜想之所以在经过上百年的时间没能取得突破，而几何猜想被证明后，庞加莱猜想很快就被证明出来了，只因为几何猜想中使用了一个新的工具——“里奇流”。

这是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。

在微分几何中，“里奇流动”是一种固有的几何学流动，与黎曼流形变形的过程中正式的度量相似的扩散热量，消除在这个矩阵中的不规则性修匀。

当然了，根据先到先得的穿越基本法，“里奇流”现在的名字应该叫做“李爱国流”。

李爱国笑笑：“秦教授，在这里，我引进了一种新型工具.嗯，暂时命名为李爱国流吧。”

“李爱国流？”秦教授感觉到有点牙酸了。

能够被赋予名字的理论和证明，无一有着重大作用的。这小子一声不吭就搞出来了？

李爱国从帆布包中取出第二份材料，递了过去。

“您先看一看。”

他转过身倒了一杯水，坐在了秦教授对面。

秦教授本来就怀揣疑疑惑，接过来后直接翻开了，这一看，他眼睛亮了，又点了根烟，细细研读起来。

只见第二份材料封面上有一行字：《具有正李爱国流的三个流形》

秦教授这一看就是两个小时，看得非常仔细，还不时拿铅笔写写画画。

李爱国也不着急，就坐在那里慢慢等待。

李爱国流是一种形变过程，旨在使复杂空间或曲面中的大范围或全局不规则性得以光滑处理.理论非常的抽象、晦涩。

但是，李爱国在里面，使用了李爱国流证明了证明了首个长时存在性定理。

定理的证明，使得李爱国流的存在有了很强的说服力。

仔细看了两个小时，秦教授摘下了眼镜，又闭上眼睛思考了足足十分钟，这才开口：“后生可畏啊，爱国同志，你是怎么想到这些的？”

李爱国点根烟：“有一次.我在开火车，看着路边飞速倒退的树林，再听到火车车轮撞击铁轨的声音，我就在想，火车的出现导致了声音。火车上的我，看到了倒退的树木，声音和倒退的树木之间有没有数学上的联系呢？如果有，又该如何描述它们的状态呢？”

闻言，秦教授愣住了，过了许久之后，才叹口气道：“我的老师曾经告诉过我，数学是一个高度抽象的领域，但它为我们提供了一种框架，帮助我们理解和描述现实世界.现在看来你已经做到了这一点。”

“我身为一线工人，所做的一切都是从工作中得出的经验。”李爱国谦虚了一句，继续说。

“现在虽然有了理论和思路，但是想要完整证明出来，并用来解决瓦片数量问题，还需要您出面。”

秦教授早已经迫不及待了，这可是登上数学巅峰的好机会，他点点头道：“我马上安排人手，共同解决这个问题，不过瓦片计算那边”

秦教授停下来看了看李爱国。

他的意思很明显，是不是要把计算暂停了，抽调人员全力攻克几何化猜想？

李爱国沉思片刻：“瓦片的计算工作不能停下，届时咱们可以用计算结果和证明结果相互交叉验证。”

数学研究和证明不是造飞机大炮，不能搞人海战术。

秦教授自然懂得这个道理：“那我从一室内抽调出三个研究员，咱们四个组成一个小组。”

李爱国一拍大腿：“那太好了！”

秦教授最终拍板：“这个事情，咱们就这么干了。”

然后想了想，他开始挑选具体人选：“陈教授是京城大学的数学教授，组织成员，取得了华西协合大学毕业获理学学士学位，曾在巴黎大学从事数学研究工作，在拓扑学上颇有见解。

刘教授曾在加州大学贝克莱分校任教，是九三学社的成员，思想很积极，也能算上。

有这两位，咱们小组的研究能力就超不多了。

现在还要选个搞后勤的”

秦教授抬头看看李爱国：“周筱梦同志怎么样，她是年轻一代中，少有的对拓扑学有研究的学者了，还是个女同志。”

李爱国清楚秦教授有两层意思，一层是提携年轻人，第二层是搞数学研究的女同志比较少，应该多提携。

女同志要是在科研中取得了成绩，才能激励更多女同志走出家门，投身到科研工作中。

这种做法的性质跟机务段成立三八包乘组差不多。

倒算不上是搞政治正确。

李爱国点头赞成。

秦教授拿起电话就准备通知几人，突然又停住了：“爱国，这帅还得你来挂，这是规矩，我不能抢了你的功劳。”

李爱国还真没有想到这点，见秦教授推让，他也没有推辞，拿起电话通知了三人。

刘教授和陈教授都是一室的主力，在得知被选中后，倒是没有感到惊讶。

周筱梦却惊得小心脏噗通噗通直跳。

她知道即使是当个勤务员，能够跟这帮大佬一块工作，已经是殊荣了。

“李组长，您放心，我绝对会尽自己最大的能力干好工作。”

李爱国不可置否的点点头，将一份资料递了过去：“你先把基础知识过一遍，等掌握了这些，再进小组。”

他的意思很明显，周筱梦要靠着自己的能力来证明能够胜任工作，而不是仅仅当一个端茶倒水的。

周筱梦也明白这点，激动的接过资料：“李组长，您放心！”

布置了工作，日子就这么波澜不惊的过了两天。

因为有李爱国一开始分工明确，证明思路解析得到，小组的事情进行得很顺利。

三天后，周筱梦已经阅读了掌握了所有的基础资料。

秦教授对她进行了考核，点头：“爱国，这姑娘的天赋比我预想的还要高。”

李爱国也有些惊讶，难道周筱梦将来还能成果成为大数学家？

“那第二步骤的证明交给周筱梦吧。三天时间，三天后，我要看到结果。”

李爱国拿起一份材料递给了周筱梦。

****

忙忙碌碌中，一周时间过去了。

老实说，这还是李爱国来到这个年代后，最忙碌的一周。

不过，在这个年代，只要有付出，就会有收获。

下午，李爱国正在整理资料，秦教授和周筱梦抱着一摞草稿纸，喜气洋洋的进来了。

“成功了！成功了！爱国，我们证明出来了。”秦教授很兴奋：“我们把庞加莱猜想的三维特例证明出来了！”

李爱国站起身，迎向秦教授：“秦教授，瓦片数量呢？证明出来了吗？”

秦教授压抑住激动，重重点头：“我们利用三维特例的证明，代入了种蘑菇的数学模型，最终证明出，需要的瓦片数是32片，而不是老毛子告诉我们的36片。”

李爱国听到这个结果暗暗松了口气。

看来他的这番功夫总算没有白费。

在前世，正是因为老毛子提供了36片瓦片数量，种蘑菇的大事业足足耽误了将近半年时间。

现在既搞到了正确的瓦片数量，又解决了庞加莱猜想的三维特例的证明，可谓是一举两得了。

李爱国这会已经想喝杯酒庆祝一下了。

不过他还得表现得很谨慎：“秦教授，现在庆祝还为时过早，咱们还需要等计算组的的计算结果。”

秦教授也明白数据核对的重要性，点头道：“我刚见了老周，他们还至少要三天时间.”

说完，秦教授神情有点古怪，冲着隔壁歪了歪脑袋：“爱国，咱们是不是跟李局汇报一下？”

说着话，他把草稿纸全都递给李爱国，意思很明显，这是大功，你是组长，你来汇报。

李爱国正在感慨秦教授的思想觉悟提高不少，接过草稿纸后有些哭笑不得。

“走，咱们四个人一块去。”

意思很明显，功劳是大家伙的。

秦教授把这个消息告诉了两位教授，两位教授都很高兴。

毕竟，谁不想在领导面前露脸呢？

当然了，草稿纸是不可能离开一室的。

李爱国拿了一份材料，四人在保密员的陪同下，来到了李局长的办公室，敲门进去。

李局长的办公室里，还有一人正坐在椅子上，好像正在给李局长汇报工作。

李局长见几人进来，指着那人给李爱国做了介绍：“这位是打渔队的队长刘兴年，这不，要过年了，打渔队准备组织一次大型捕鱼活动。”

“刘队长，您好。”

“李专员，咱们又见面了。”刘兴年伸出了手。

李爱国仔细一看，才认出这刘兴年正是当初跟他们一块去河边钓鱼的警卫员。

把身边的警卫员派出去捕鱼，看来李局长对捕鱼队确实上心了。

刘兴年知道李爱国的身份，见几人有事情要谈，就离开了。

关上门后，李局长问：“计算瓦片数的项目有结果了？”

李爱国把材料递给李局长：“确实有结果了，不过使用的是一种新办法。”

李局长一听，新办法？李局长当初可是跟过瓦片项目，诧异的看向秦教授道：“不是只有一种办法吗？”

秦教授面带骄傲：“不是不是，当初确实是只有一种办法，但是现在我们在李组长的带领下，又研究出了一种新办法，并且啊，这新办法，还成果解决了一道国际数学难题的一部分。”

李局长听不懂什么叫做新办法，但是对“国际数学难题”却很敏感。

“到底是怎么回事儿？”

秦教授看看李爱国，李爱国点头道：“老秦，还是你来介绍吧。”

秦教授感激的点点头，他拿起材料，把新项目的来龙去脉说了一遍，

还把大体上的思路，一项项的解释了给了李局长。

李局长听了半天，又拿着材料看了半天，抽了三根烟后，只明白了一件事：这玩意要是确实存在的话，那可是个大卫星。

“老秦，你确定这个什么难题，是国际性的？”李局长打断秦教授，直接抓重点。

秦教授挺起胸膛：“报告局长，几何化猜想虽然只是庞加莱猜想的一部分，但是绝对是世界性的数学难题，这个成果一旦公布，将会震惊整个国际数学界。”